Ассоциатор

• Определение ассоциатора

  • Ассоциатор в абстрактной алгебре измеряет степень неассоциативности структуры. 
  • Ассоциатор обычно рассматривается как тройное отображение в теории колец и квазигруппах. 

• Теория колец

  • Ассоциатор кольца R — это многолинейное отображение, которое измеряет степень неассоциативности. 
  • Ассоциатор равен нулю для ассоциативных колец. 
  • Ассоциатор удовлетворяет тождеству и чередуется для альтернативных колец. 
  • Ассоциатор симметричен для алгебр до Ли. 
  • Ядро ассоциатора — это подкольцо, состоящее из элементов, которые ассоциируются со всеми остальными элементами кольца. 

• Теория квазигрупп

  • Квазигруппа Q — это множество с бинарной операцией, которая имеет уникальные решения для каждого уравнения. 
  • Ассоциатор квазигруппы — это отображение, которое измеряет неассоциативность. 

• Многомерная алгебра

  • В многомерной алгебре ассоциатор является изоморфизмом. 

• Теория категорий

  • В теории категорий ассоциатор выражает ассоциативные свойства функтора внутреннего произведения. 

• Рекомендации

  • Статья является заглушкой и просит помощи в расширении.