Четные и нечетные функции
- Четные и нечетные функции являются важными понятиями в математике и анализе.
- Четные функции симметричны относительно начала координат, нечетные функции антисимметричны.
- Произведение двух четных функций является четной функцией, произведение двух нечетных функций — нечетной функцией.
- Четно-нечетное разложение позволяет разложить вещественную функцию на четную и нечетную части.
- Четные и нечетные функции образуют коммутативную алгебру над вещественными числами, но нечетные функции не образуют алгебру.
- Аналитические свойства четных и нечетных функций включают производные, ряды Фурье и ряды Тейлора.
- Определения четной и нечетной симметрии распространяются на многомерные функции, комплекснозначные функции и последовательности конечной длины.
Полный текст статьи: