Деконволюция

• Определение и применение деконволюции

  • Деконволюция — это процесс восстановления сигнала, который был искажен фильтром или функцией искажения. 
  • В общем случае, деконволюция включает в себя нахождение решения уравнения свертки, где h — это записанный сигнал, а f — это сигнал, который нужно восстановить. 

• Методы деконволюции

  • Существуют различные методы деконволюции в зависимости от погрешности измерения и параметров деконволюции. 
  • В случае идеальной погрешности измерения, деконволюция превращается в реверсирование фильтра и может быть выполнена в области Лапласа. 
  • При наличии шума в данных, статистическая оценка g может быть улучшена с помощью методов, таких как деконволюция Винера. 

• Применение в сейсмологии

  • Эндерс Робинсон разработал «сверточную модель» отражательной сейсмограммы, которая предполагает, что записанная сейсмограмма представляет собой свертку функции отражения Земли и сейсмического вейвлета. 
  • Используя теорему о свертке и преобразование Фурье, можно восстановить отражательную способность Земли. 

• Применение в оптике и визуализации

  • В оптике и визуализации деконволюция используется для устранения оптических искажений и повышения резкости изображений. 
  • Обычно предполагается, что оптический путь является оптически идеальным и свернутым с помощью функции рассеяния точки. 
  • Для получения точных результатов используются различные алгоритмы, включая слепую деконволюцию и итерационные алгоритмы. 

• Применение в радиоастрономии

  • В радиоастрономии деконволюция используется для синтеза изображений, где «грязный луч» является функцией рассеяния точек. 
  • Алгоритм ЧИСТЫЙ является одним из методов, применяемых в радиоинтерферометрии. 

• Применение в биологии и медицине

  • В биологии и медицине деконволюция используется для оценки концентрации различных веществ, таких как гормоны и глюкоза. 
  • Спектры поглощения также могут быть деконволюционированы с использованием алгоритма Ван Циттерта. 

• Аспекты преобразования Фурье

  • Деконволюция соответствует делению в совместной области Фурье, что облегчает ее применение к экспериментальным данным, которые были преобразованы в Фурье. 

• Рекомендации

  • В статье приведены примеры и методы деконволюции, но не указаны конкретные рекомендации по их использованию.