Двойное абелевое многообразие

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Двойственное абелево многообразие1.1 Определение и свойства двойственности абелевых многообразий1.2 История и развитие теории1.3 Двойная изогения и теорема Мукаи1.4 Рекомендации2 […]

Abelian varieties, Duality theories, Абелевы многообразия, Теории двойственности

Двойственное абелево многообразие

  • Определение и свойства двойственности абелевых многообразий

    • Двойственность абелевых многообразий – это биекция между их группами когомологий. 
    • Двойственность является обобщением двойственности между эллиптическими кривыми. 
    • Двойственность сохраняет групповую структуру и изоморфизм между абелевыми многообразиями. 

  • История и развитие теории

    • Теория двойственности была впервые сформулирована для комплексных чисел. 
    • В общем случае двойственность между абелевыми многообразиями является двойственностью Картье. 
    • Изогения между абелевыми многообразиями может быть построена с использованием обратимых пучков. 

  • Двойная изогения и теорема Мукаи

    • Двойная изогения – это изогения между двойственными абелевыми многообразиями, сохраняющая групповую структуру. 
    • Теорема Мукаи утверждает изоморфизм между производными категориями абелевых многообразий. 

  • Рекомендации

    • Эта статья включает материалы из Dual isogeny на PlanetMath, доступные по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike. 

Полный текст статьи:

Двойное абелевое многообразие — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  2. Рубашка двойственности Оглавление1 Двойственность Кошуля1.1 Основы двойственности Кошуля1.2 Двойственность Кошуля для градуированных модулей1.3 Кошул, двойственный алгебре Кошуля1.4 Эквивалентности...
  3. Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Определение многообразия Келера1.2 Геометрия Келера1.3 Симплектическая точка зрения1.4 Сложная точка зрения1.5 Точка зрения...
  4. Двойственность (математика) Оглавление1 Двойственность (математика)1.1 Определение двойственности1.2 Примеры двойственности1.3 Двойственность в векторной алгебре1.4 Двойственность в проективной геометрии1.5 Топологические...
  5. Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
  6. Двойственность Вердье Оглавление1 Более яркая двойственность1.1 Определение и свойства двойственности Вердье1.2 Примеры и приложения двойственности Вердье1.3 Связь с...
  7. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  8. Почти сложное многообразие Оглавление1 Почти сложное многообразие1.1 Определение почти сложных многообразий1.2 Формальное определение1.3 Примеры1.4 Дифференциальная топология1.5 Интегрируемые почти сложные...
  9. Двойной граф Оглавление1 Двойной график1.1 Определение и свойства двойственности графов1.2 Примеры двойственности графов1.3 Двойственность плоских графов1.4 Применение двойственности1.5...
  10. Двойная система Оглавление1 Двойная система1.1 Основы теории двойственности1.2 Определение и свойства билинейного отображения1.3 Примеры билинейных отображений1.4 Двойственность в...
  11. Двойственность Матлиса Оглавление1 Двойственность Матлиса1.1 Определение двойственности Матлиса1.2 Определение и свойства двойственности Матлиса1.3 Примеры двойственности Матлиса1.4 Объяснение двойственности...
  12. Абелева разновидность Абелево многообразие Абелевы многообразия – это коммутативные групповые многообразия, которые являются обобщением алгебраических многообразий.  Абелевы многообразия...
  13. Алгебраическое разнообразие Оглавление1 Алгебраическое многообразие1.1 Определение и примеры многообразий1.2 Классификация многообразий1.3 Топология многообразий1.4 Алгебраическая топология1.5 Линейная алгебраическая группа1.6...
  14. Слабая дуальность Оглавление1 Слабая двойственность1.1 Основы слабой двойственности1.2 Применение слабой двойственности1.3 Теорема о слабой двойственности1.4 Обобщения слабой двойственности1.5...
  15. Сильная двойственность Оглавление1 Сильная двойственность1.1 Определение сильной двойственности1.2 Противопоставление слабой двойственности1.3 Достаточные условия сильной двойственности1.4 Связь с вычислительной...
  16. Симплектическое многообразие Оглавление1 Симплектическое многообразие1.1 Определение симплектического многообразия1.2 Мотивация и примеры1.3 Симплектические векторные пространства1.4 Кокасательные пучки1.5 Коллекторы Келера1.6...
  17. Двойственность Серра Оглавление1 Двойственность Серра1.1 Основы двойственности Серра1.2 Применение к векторным расслоениям1.3 Обобщение на когерентные пучки1.4 Комплексные модули...
  18. Двойственность (оптимизация) Оглавление1 Двойственность (оптимизация)1.1 Основы двойственности в программировании1.2 Примеры двойственности1.3 Теорема двойственности1.4 История и приложения1.5 Рекомендации и...
  19. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  20. Сорт Фано Оглавление1 Разновидность Фано1.1 Определение многообразия Фано1.2 Примеры многообразий Фано1.3 Свойства многообразий Фано1.4 Классификация по малым размерам1.5...
  21. Двойственность Понтрягина Двойственность Понтрягина Двойственность Понтрягина – это изоморфизм между двойственными группами, связанными с топологическими группами.  Двойственность Понтрягина...
  22. Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх