Экспоненциальная карта (теория Ли)
- Экспоненциальное отображение связывает группу Ли с ее касательным пространством.
- Экспоненциальное отображение является гладкой картой и имеет дифференциал, равный нулю.
- Экспоненциальная карта всегда сюръективна в некоторых важных особых случаях, таких как связность и компактность группы.
- Изображение экспоненциальной карты не обязательно является всей группой в глобальном масштабе.
- Экспоненциальное отображение связано с гомоморфизмами групп Ли и может быть использовано для определения логарифмических координат.
- Открытая крышка Ug дает структуру вещественноаналитического многообразия G, где групповая операция является вещественно-аналитической.
Полный текст статьи: