Оглавление
Эписпиральный
-
Определение эписпирали
- Эписпираль — плоская кривая с полярным уравнением
- Существует n секций, если n нечетно, и 2n, если n четно
- Это полярная или круговая инверсия кривой розы
-
Астрономическое применение
- В астрономии эписпираль связана с уравнениями, объясняющими орбиты планет
-
Альтернативное определение
- Эписпираль можно определить через касательные к окружностям
- Начните с круга и поверните точку на окружности на угол θ и cθ для постоянной c
- Пересечения касательных линий образуют эписпираль
-
Полярное уравнение
- Полярное уравнение можно получить с помощью геометрии
- ϕ находится на полпути между θ и cθ, что дает (c+1)θ/2
- Радиус окружности r, радиус ρ в точке пересечения касательных равен rsec((1-c)θ/2)
- Полярное уравнение: ρ = rsec((1-c)ϕ/(c+1)) для всех точек (ρ, ϕ) на кривой
-
Связанные понятия
- Логарифмическая спираль
- Роза (математика)