Фробениоид
-
Определение и введение фробениоидов
- Фробениоид — это категория с дополнительной структурой, обобщающая теорию линейных расслоений.
- Введены Шиничи Мочизуки в 2008 году.
- Фробениоиды являются аналогами Фробениуса и моноидов, с некоторыми морфизмами, аналогичными морфизмам Фробениуса.
-
Примеры и свойства фробениоидов
- Стандартный фробениоид — это частный случай, когда M — аддитивный моноид неотрицательных целых чисел.
- Элементарный фробениоид — это обобщение, заданное полупрямым произведением моноида натуральных чисел и семейства коммутативных моноидов.
- Фробениоиды могут быть восстановлены из категории C при определенных условиях.
- Поли-фробениоид — это продолжение фробениоида.
-
Связь с теорией категорий и другими областями
- Теория категорий является фундаментальной для понимания фробениоидов.
- Упоминаются также анабелева геометрия, универсальная теория Тейхмюллера и рекомендации по цитированию.
Полный текст статьи: