Функциональная завершенность
- Функциональная полнота в логике означает, что набор логических операторов может выразить все другие логические операторы.
- Минимально функциональные полные наборы операторов являются наименьшими наборами, которые могут генерировать все другие логические операторы.
- Формальное определение функциональной полноты включает клон на логической области, содержащий все функции для всех строго положительных целых чисел.
- Эмиль Пост доказал, что набор логических связок функционально полон тогда и только тогда, когда он не является подмножеством определенных наборов связок.
- Минимальные функционально полные наборы операторов включают функции Шеффера, такие как NAND и NOR, которые являются единственными двоичными универсальными логическими элементами.
- Функциональная полнота может быть введена в других областях, таких как теория множеств, где существуют изоморфизмы между алгеброй множеств и булевой алгеброй.
Полный текст статьи: