Генератор (математика)

• Термин «генератор» или «генерирующая установка» относится к различным понятиям в математике и физике. 
• Концепция генератора включает меньший набор объектов и набор операций, которые создают большую коллекцию объектов. 
• Генерирующий набор обычно обладает более простым набором свойств, облегчая его обсуждение и изучение. 
• Свойства генерирующего набора могут сохраняться в процессе генерации и отражаться в генерируемом наборе. 
• Список примеров генерирующих установок включает векторные пространства, группы, кольца, идеалы и модули. 
• В теории категорий генератор используется для различения морфизмов. 
• В топологии совокупность множеств, генерирующих топологию, называется подосновой. 
• В дифференциальных уравнениях элементы касательного пространства могут быть названы образующими многообразия. 
• В стохастическом анализе диффузия Ито имеет бесконечно малый генератор.