Геометрия и топология

Оглавление1 Геометрия и топология1.1 Определение геометрии и топологии1.2 Различие между геометрией и топологией1.3 Примеры и изучение пространств1.4 Рекомендации2 Геометрия и […]

Геометрия и топология

  • Определение геометрии и топологии

    • Геометрия и топология – обобщающие термины для различных дисциплин, позволяющие единообразно работать с ними. 
    • Геометрия включает локальные структуры и непрерывные модули, топология – глобальные структуры и дискретные модули. 
  • Различие между геометрией и топологией

    • Геометрия имеет локальные структуры, топология – глобальные. 
    • Геометрия оперирует непрерывными модулями, топология – дискретными. 
    • Примеры геометрии: риманова геометрия, топологии: теория гомотопий. 
  • Примеры и изучение пространств

    • Метрические пространства изучаются геометрией, топологические пространства – топологией. 
    • Симплектические многообразия имеют дискретные модули, что позволяет их изучение отнести к топологии. 
    • Пространство симплектических структур образует непрерывные модули, что указывает на их геометрическое изучение. 
  • Рекомендации

    • В статье есть рекомендации по дальнейшему изучению темы. 

Полный текст статьи:

Геометрия и топология — Википедия

Оставьте комментарий