Геометрия и топология

• Определение геометрии и топологии

  • Геометрия и топология — обобщающие термины для различных дисциплин, позволяющие единообразно работать с ними. 
  • Геометрия включает локальные структуры и непрерывные модули, топология — глобальные структуры и дискретные модули. 

• Различие между геометрией и топологией

  • Геометрия имеет локальные структуры, топология — глобальные. 
  • Геометрия оперирует непрерывными модулями, топология — дискретными. 
  • Примеры геометрии: риманова геометрия, топологии: теория гомотопий. 

• Примеры и изучение пространств

  • Метрические пространства изучаются геометрией, топологические пространства — топологией. 
  • Симплектические многообразия имеют дискретные модули, что позволяет их изучение отнести к топологии. 
  • Пространство симплектических структур образует непрерывные модули, что указывает на их геометрическое изучение. 

• Рекомендации

  • В статье есть рекомендации по дальнейшему изучению темы.