Оглавление [Скрыть]
Геометрия и топология
-
Определение геометрии и топологии
- Геометрия и топология – обобщающие термины для различных дисциплин, позволяющие единообразно работать с ними.
- Геометрия включает локальные структуры и непрерывные модули, топология – глобальные структуры и дискретные модули.
-
Различие между геометрией и топологией
- Геометрия имеет локальные структуры, топология – глобальные.
- Геометрия оперирует непрерывными модулями, топология – дискретными.
- Примеры геометрии: риманова геометрия, топологии: теория гомотопий.
-
Примеры и изучение пространств
- Метрические пространства изучаются геометрией, топологические пространства – топологией.
- Симплектические многообразия имеют дискретные модули, что позволяет их изучение отнести к топологии.
- Пространство симплектических структур образует непрерывные модули, что указывает на их геометрическое изучение.
-
Рекомендации
- В статье есть рекомендации по дальнейшему изучению темы.
Полный текст статьи: