Гиперкомплексный анализ
- Гиперкомплексный анализ является расширением комплексного анализа на гиперкомплексные числа.
- Примеры функций включают кватернионные переменные и переменные двигателя с разделенными комплексными числами.
- Математическая физика использует гиперкомплексные системы, известные как алгебры Клиффорда, для анализа.
- Матрица может рассматриваться как гиперкомплексное число, и изучение функций вещественных матриц определяет теорию функций.
- Теория функций диагонализуемых матриц особенно прозрачна благодаря собственным разложениям.
- Современная терминология для обозначения гиперкомплексных чисел — это алгебра над действительными числами.
- Теория функций обогащается последовательностями и рядами, и голоморфное функциональное исчисление развивается на комплексных переменных.
- Гиперкомплексный анализ на банаховых алгебрах называется функциональным анализом.
Полный текст статьи: