Гипероктаэдрическая группа

От / / Оставьте комментарий

Гипероктаэдрическая группа Определение и классификация Гипероктаэдрическая группа — это группа симметрии, которая включает в себя все симметрии полугиперкуба.  Она является […]

Finite reflection groups, Группы конечных отражений

Гипероктаэдрическая группа

  • Определение и классификация

    • Гипероктаэдрическая группа — это группа симметрии, которая включает в себя все симметрии полугиперкуба. 
    • Она является подгруппой группы Кокстера Dn, которая имеет индекс два. 

  • Симметрии и подгруппы

    • Группа Кокстера Dn имеет три подгруппы с индексами два, соответствующие знаковым перестановкам и четности. 
    • Эти подгруппы являются производными подгруппами, которые описывают вращательные симметрии полугиперкуба. 

  • Киральная и гиперпиритоэдрическая симметрии

    • Киральная гипероктаэдрическая симметрия является прямой подгруппой с индексом два. 
    • Гиперпиритоэдрическая симметрия имеет n ортогональных зеркал в n-измерениях. 

  • Гомология

    • Гомологии гипероктаэдрической группы аналогичны гомологиям симметричной группы и демонстрируют стабилизацию. 

  • Абелианизация и множители Шура

    • Первая гомологическая группа стабилизируется в четырехгруппе Клейна. 
    • Вторые гомологические группы, известные как множители Шура, были вычислены Ихарой и Йоконумой в 1965 году. 

Полный текст статьи:

Гипероктаэдрическая группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Класс Шура Класс Шура Определение и свойства класса Шура Класс Шура состоит из голоморфных функций на диске с...
  2. Функтор Шура Функтор Шура Определение функторов Шура Функторы Шура обобщают конструкции внешних и симметричных степеней векторного пространства.  Индексируются...
  3. Группа Кокстера Группа компаний Coxeter group Группы Кокстера являются конечными группами, связанными с симметрией правильных многогранников.  Группы симметрии...
  4. Элемент Кокстера Элемент Коксетера Элемент Кокстера является элементом неприводимой группы Кокстера, продуктом всех простых отражений.  Число Кокстера определяет...
  5. Обозначение Кокстера Обозначение Кокстера Группы Кокстера — это бесконечные группы, связанные с диаграммами Кокстера.  Диаграммы Кокстера представляют собой...
  6. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  7. Четыре группы Клейна Четвертая группа Кляйна Определение и история Четырехгруппа Клейна — это абелева группа порядка 4, созданная Феликсом...
  8. Спонтанное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Определение и важность спонтанного нарушения симметрии Спонтанное нарушение симметрии — это явление, при...
  9. Множитель Шура Множитель Шура Множитель Шура — это алгебраический объект, связанный с группой и ее представлением.  Он играет...
  10. Молекулярная симметрия Молекулярная симметрия Основы молекулярной симметрии Молекулярная симметрия описывает геометрические свойства молекул и их способность к вращению. ...
  11. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  12. Симметрия в математике Симметрия в математике Симметрия — это разновидность инвариантности в математике.  Симметрия — это отображение объекта на...
  13. Диаграмма Кокстера–Динкина Диаграмма Кокстера–Дынкина Определение и история диаграмм Кокстера-Дынкина Диаграммы Кокстера-Дынкина представляют собой геометрические структуры, описывающие симметрии однородных...
  14. Непрерывная симметрия Непрерывная симметрия Основы непрерывной симметрии Непрерывная симметрия — интуитивная концепция, рассматривающая симметрии как движения.  Дискретная симметрия...
  15. Список конечных простых групп Список конечных простых групп Классификация простых групп Простые группы классифицируются по типу Ли и порядку.  Группы...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх