Глобальное поле
- Функциональное поле алгебраического многообразия — множество всех рациональных функций на многообразии.
- Рациональная функция на неприводимой алгебраической кривой определяется как отношение двух многочленов.
- Существует ряд формальных сходств между полями различных типов.
- Каждое поле любого типа может быть реализовано как поле дробей дедекиндовой области.
- Аналогия между числовыми полями и римановыми поверхностями восходит к Ричарду Дедекинду и Генриху М. Веберу.
- Обычно проще работать с функциональным полем, а затем разрабатывать параллельные методы на стороне числового поля.
Полный текст статьи: