Оглавление
График функции
-
Определение графика функции
- График функции f: X → Y — это множество упорядоченных пар (x, f(x)), где x ∈ X.
- В случае функций одной переменной график представляет собой подмножество декартова произведения X × Y.
- В случае функций двух переменных график — это подмножество трехмерного пространства.
-
Примеры графиков функций
- График функции f: {1, 2, 3} → {a, b, c, d} — это подмножество {1, 2, 3} × {a, b, c, d}.
- График кубического многочлена f(x) = x^3 − 9x — это кривая на декартовой плоскости.
- График тригонометрической функции f(x, y) = sin(x^2) cos(y^2) — это поверхность в трехмерной декартовой системе координат.
-
Использование графиков
- Графики используются в науке, технике, технологиях, финансах и других областях.
- В простейшем случае одна переменная отображается как функция другой.
- График функции — это частный случай отношения.
-
Функции и графики
- В теории множеств функция отождествляется с ее графиком.
- Формально функция состоит из области, кодомена и графика.
- График функции не определяет кодовую область.
-
Дополнительные понятия
- Асимптота, диаграмма, сюжет, вогнутая функция, выпуклая функция, контурный график, критическая точка, производное, эпиграф, нормаль к графику, склон, неподвижная точка, тетравью, вертикальный перевод, y-перехват.