Групповое кольцо
- Групповая алгебра — алгебра над самой собой, соответствующая представлениям группы.
- Размерность векторного пространства K[G] равна количеству элементов в группе.
- Групповая алгебра C[G] конечной группы над комплексными числами является полупростым кольцом.
- Объединение отображений дает алгебраический изоморфизм, связанный с преобразованием Фурье на конечных группах.
- Для бесконечных групп, гораздо меньше известно о случае, когда G счетно бесконечно или неисчислимо.
- Групповые кольца обобщаются на моноидное кольцо и алгебру категорий.
- Групповая алгебра имеет естественную структуру алгебры Хопфа.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: