Характеристика (алгебра)
- Характеристика кольца R определяется как наименьшее положительное число копий мультипликативного тождества, которое в сумме дает аддитивное тождество.
- Если такого числа не существует, кольцо имеет нулевую характеристику.
- Характеристика также может быть принята как показатель степени аддитивной группы кольца.
- Эквивалентные характеристики включают ядро кольцевого гомоморфизма и подкольцо, изоморфное мультипликативному кольцу.
- Характеристика кольца R точно равна n, если утверждение ka = 0 для всех a ∈ R подразумевает, что k кратно n.
- Характеристика кольца разделяет характеристику другого кольца, если существует гомоморфизм колец.
- Единственным кольцом с характеристикой 1 является нулевое кольцо.
- Если нетривиальное кольцо R не имеет нетривиальных делителей нуля, его характеристика равна либо 0, либо простому числу.
Полный текст статьи: