Индуктивное измерение

Индуктивный размер В топологии существуют малая и большая индуктивные размерности топологического пространства X.  Они основаны на наблюдении, что границы n-мерных […]

Индуктивный размер

  • В топологии существуют малая и большая индуктивные размерности топологического пространства X. 
  • Они основаны на наблюдении, что границы n-мерных сфер в n-мерном евклидовом пространстве имеют размерность n – 1. 
  • Индуктивные размерности являются двумя из трех наиболее распространенных способов представления понятия “размерность” для топологического пространства. 
  • Другое измерение – это измерение покрытия Лебега. 
  • Топологическая размерность обычно понимается как относящаяся к размерности покрытия Лебега. 
  • Для “достаточно хороших” пространств три меры размерности равны. 
  • Теорема Урисона утверждает, что если X является нормальным пространством со счетной базой, то оно метризуемо и сепарабельно. 
  • Теорема Небелинга-Понтрягина утверждает, что такие пространства конечной размерности характеризуются с точностью до гомеоморфизма как подпространства евклидовых пространств. 

Полный текст статьи:

Индуктивное измерение – Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх