Индуктивный размер
- В топологии существуют малая и большая индуктивные размерности топологического пространства X.
- Они основаны на наблюдении, что границы n-мерных сфер в n-мерном евклидовом пространстве имеют размерность n — 1.
- Индуктивные размерности являются двумя из трех наиболее распространенных способов представления понятия «размерность» для топологического пространства.
- Другое измерение — это измерение покрытия Лебега.
- Топологическая размерность обычно понимается как относящаяся к размерности покрытия Лебега.
- Для «достаточно хороших» пространств три меры размерности равны.
- Теорема Урисона утверждает, что если X является нормальным пространством со счетной базой, то оно метризуемо и сепарабельно.
- Теорема Небелинга-Понтрягина утверждает, что такие пространства конечной размерности характеризуются с точностью до гомеоморфизма как подпространства евклидовых пространств.
Полный текст статьи: