Интеграл Фруллани

Определение интегралов Фруллани
- Интегралы Фруллани – особый тип неправильного интеграла.
- Имеют вид
- f(∞)
- , где
- f
- функция с пределом в
- ∞
- .
Формула общего решения
- Формула справедлива для непрерывных функций на
- (0,∞)
- с конечным пределом при
- Используется для вычисления интегралов от функций с производной.
Доказательство для дифференцируемых функций
- Используется фундаментальная теорема математического анализа и теорема Тонелли.
- Интеграл берется по интервалу
- [b,a]
- , а не
- [a,b]
Приложения
- Формула позволяет получить интегральное представление натурального логарифма.
- Может быть обобщена различными способами.
Рекомендации
- Ссылки на книги и ресурсы для доказательства и изучения интегралов Фруллани.

Полный текст статьи:

Интегральные фруллани — Википедия, бесплатная энциклопедия