Исчерпание компактными наборами
- Исчерпание топологического пространства компактными множествами представляет собой вложенную последовательность компактных подмножеств.
- Пространство, допускающее исчерпание компактными множествами, называется исчерпываемым компактными множествами.
- Свойства, эквивалентные для топологического пространства, включают исчерпываемость компактными наборами, σ-компактность и слабо локальную компактность.
- Полукомпактность является промежуточным свойством между исчерпываемыми компактными множествами и σ-компактными пространствами.
- Каждое пространство, исчерпываемое компактными множествами, является полукомпактным, и каждое полукомпактное пространство является σ-компактным.
- Обычное пространство, доступное для компактных наборов, является паракомпактным.
Полный текст статьи: