K-выпуклая функция
-
Определение K-выпуклости
- K-выпуклые функции являются ослаблением понятия выпуклых функций, важных в теории управления запасами.
- Функция характеризуется двумя числами s и S, где S ≥ s, и при падении запасов ниже s выдается заказ на восстановление до уровня S.
-
Обобщение на многомерные пространства
- Гальего и Сети расширили концепцию K-выпуклости на многомерные евклидовы пространства.
-
Геометрическая интерпретация
- Функция является K-выпуклой, если все промежуточные точки между двумя точками лежат ниже отрезка прямой, соединяющей эти точки.
-
Эквивалентность определений
- Доказано, что определения K-выпуклости могут быть преобразованы друг в друга.
-
Свойства K-выпуклости
- K-выпуклая функция является L-выпуклой для любого L ≥ K.
- Если функция является K-выпуклой и L-выпуклой, то их сумма также является (αK + βL)-выпуклой.
- Если функция K-выпукла и случайная величина ξ имеет конечное математическое ожидание, то математическое ожидание функции также является K-выпуклой.
- Ограничение K-выпуклой функции на выпуклом множестве также является K-выпуклой.
- Непрерывная K-выпуклая функция, стремящаяся к бесконечности при неограниченном увеличении аргумента, удовлетворяет определенным условиям.
-
Рекомендации
- Для дальнейшего чтения предлагается ознакомиться с дополнительной литературой.