Категория метрических пространств

Met — категория, объектами которой являются метрические пространства, а морфизмами — метрические отображения.
Композиция метрических карт также является метрической картой.
Мономорфизмы в Met — инъективные метрические отображения, эпиморфизмы — метрические отображения с плотным изображением в диапазоне.
В Met нет нулевых объектов, так как начальный объект и конечные объекты различаются.
Инъективные метрические пространства в Met были введены и изучены Ароншайном и Паничпакди.
Произведение конечного набора метрических пространств в Met является метрическим пространством с декартовым произведением пространств в качестве точек.
Met — не полная категория, но она конечно полная.

Полный текст статьи:

Категория метрических пространств — Википедия