Категория метрических пространств
- Met — категория, объектами которой являются метрические пространства, а морфизмами — метрические отображения.
- Композиция метрических карт также является метрической картой.
- Мономорфизмы в Met — инъективные метрические отображения, эпиморфизмы — метрические отображения с плотным изображением в диапазоне.
- В Met нет нулевых объектов, так как начальный объект и конечные объекты различаются.
- Инъективные метрические пространства в Met были введены и изучены Ароншайном и Паничпакди.
- Произведение конечного набора метрических пространств в Met является метрическим пространством с декартовым произведением пространств в качестве точек.
- Met — не полная категория, но она конечно полная.
Полный текст статьи: