Категория метрических пространств

Met – категория, объектами которой являются метрические пространства, а морфизмами – метрические отображения.
Композиция метрических карт также является метрической картой.
Мономорфизмы в Met – инъективные метрические отображения, эпиморфизмы – метрические отображения с плотным изображением в диапазоне.
В Met нет нулевых объектов, так как начальный объект и конечные объекты различаются.
Инъективные метрические пространства в Met были введены и изучены Ароншайном и Паничпакди.
Произведение конечного набора метрических пространств в Met является метрическим пространством с декартовым произведением пространств в качестве точек.
Met – не полная категория, но она конечно полная.

Полный текст статьи:

Категория метрических пространств — Википедия