Коядро
- Второе ядро линейного отображения векторных пространств f: X → Y является фактор-пространством Y / im (f) кодовой области f образом f.
- Размерность второго ядра называется коранком f.
- Коядра двойственны ядрам теории категорий, отсюда и название.
- При заданном уравнении f (x) = y, коядро измеряет ограничения, которым y должно удовлетворять, чтобы это уравнение имело решение.
- Коядро морфизма f: X → Y в некоторой категории — это объект Q и морфизм q : Y → Q, такой, что композиция qf является нулевым морфизмом категории.
- В категории групп второе ядро группового гомоморфизма f: G → H является частным от H по нормальному замыканию образа f.
- В абелевых категориях каждый мономорфизм m может быть записан как ядро некоторого морфизма.
- Второе ядро можно рассматривать как пространство ограничений, которым должно удовлетворять уравнение, как пространство препятствий.
Полный текст статьи: