Кольцо Бэра

Оглавление1 Кольцо Баера1.1 Основы теории колец Бэра1.2 Определения и примеры1.3 Свойства и приложения2 Кольцо Бэра — Википедия Кольцо Баера Основы […]

Кольцо Баера

  • Основы теории колец Бэра

    • Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон Неймана. 
    • Кольца Бэра включают кольца Рикарта, AW *-алгебры и другие типы. 
  • Определения и примеры

    • Идемпотентный элемент – это элемент, который равен своему квадрату. 
    • Кольцо Рикарта – это кольцо с левым аннигилятором, который генерируется идемпотентным элементом. 
    • Кольцо Бэра – это кольцо с левым аннигилятором, который генерируется проекцией. 
    • Примеры включают регулярные кольца фон Неймана и полупростые кольца. 
  • Свойства и приложения

    • Проекции в кольце Рикарта образуют полную решетку, если кольцо является кольцом Бэра. 
    • AW *-алгебры являются примером колец Бэра с инволюцией. 
    • Кольца Бэра имеют множество приложений, включая алгебры фон Неймана и кольца ограниченных линейных операторов. 

Полный текст статьи:

Кольцо Бэра — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх