Компактно сгенерированное пространство

От / / Оставьте комментарий

Компактно созданное пространство Определение и свойства компактно сгенерированных пространств Компактно сгенерированное пространство (CG-1) — это хаусдорфово пространство, в котором каждое […]

General topology, Homotopy theory, Гомотопическая теория, Общая топология

Компактно созданное пространство

  • Определение и свойства компактно сгенерированных пространств

    • Компактно сгенерированное пространство (CG-1) — это хаусдорфово пространство, в котором каждое открытое подпространство также компактно сгенерировано. 
    • CG-2 — это хаусдорфово пространство, в котором каждое замкнутое подпространство также компактно сгенерировано. 
    • CG-3 — это хаусдорфово пространство, в котором каждое замкнутое подпространство и каждое открытое подпространство компактно сгенерированы. 

  • Примеры и контрпримеры

    • Пространство Кантора не является CG-2, но является CG-1. 
    • Пространство Серпиньского не является CG-3, но является CG-2. 
    • Пространство Аренса-Форта не является CG-1, но является CG-2. 
    • Антикомпактные пространства, такие как пространство Фортиссимо, не являются CG-1. 

  • Свойства подпространств и факторов

    • Подпространства CG-1 не обязательно являются CG-1, даже если они хаусдорфовы. 
    • Факторы CG-1 и CG-2 также являются CG-1 и CG-2 соответственно. 
    • Частное пространство CG-1 является CG-1, но частное пространство CG-3 не обязательно является CG-3. 

  • Клинообразная сумма и произведение пространств CG-1

    • Клинообразная сумма пространств CG-1 является CG-1. 
    • Произведение двух компактно сгенерированных хаусдорфовых пространств может не быть компактно сгенерированным, даже если оба пространства последовательны. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Компактно сгенерированное пространство

Похожие статьи:

  1. Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Компактно сгенерированные пространства (CG-1) являются хаусдорфовыми пространствами с дискретной топологией.  CG-2 пространства имеют...
  2. Пауза гласных Пауза в гласном Количественный метатезис Метатезис описывает изменение порядка следования согласных в слове.  Градация согласных Градация...
  3. Сепарабельное пространство Разделяемое пространство Определение и свойства разделимых пространств Разделимое пространство — это топологическое пространство, в котором каждое...
  4. Шифер (выборы) Список кандидатов (выборы) Голосование и его формы Заочное голосование: возможность голосовать без личного присутствия на избирательном...
  5. Компактно-открытая топология Компактно-открытая топология Определение и свойства компактно-открытой топологии Компактно-открытая топология определена на множестве непрерывных отображений между топологическими...
  6. Хаусдорфово пространство Хаусдорфово пространство Определение и свойства хаусдорфовых пространств Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, в котором любые две...
  7. Прямая сумма модулей Прямая сумма модулей Прямая сумма векторных пространств определяется как сумма двух пространств с общей нормой.  В...
  8. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  9. Пространство Мура (топология) Пространство Мура (топология) Определение и свойства пространств Мура Пространство Мура — это метризуемое пространство, в котором...
  10. Прямая сумма Прямая сумма Определение прямой суммы Прямая сумма двух множеств — это множество, состоящее из всех возможных...
  11. Урысона и полностью хаусдорфовы пространства Пространства Урисона и полностью Хаусдорфа В топологии пространство Урисона представляет собой топологическое пространство, в котором любые...
  12. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  13. Паракомпактное пространство Паракомпактное пространство Паракомпактное пространство — это топологическое пространство, в котором каждое открытое покрытие имеет конечное уточнение. ...
  14. Сепарабельное пространство Разделяемое пространство Разделимость пространства важна в численном анализе и конструктивной математике.  Разделимые пространства имеют максимальную мощность...
  15. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Определение и свойства метрических пространств Метрическое пространство — это множество с заданной метрикой,...
  16. Циклическое пространство Пространство цикла Основы топологии циклов Пространство циклов ΩX — это пространство непрерывных остроконечных карт от S1...
  17. Полностью отключенное пространство Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств.  Важными...
  18. Дверное пространство Дверное пространство В топологии, топологическое пространство называется пространством дверей, если каждое подмножество открыто или закрыто.  Термин...
  19. Частное Коэффициент Частное в арифметике — величина, получаемая при делении двух чисел.  Частное имеет два определения: целая...
  20. Проективное пространство Проективное пространство Определение и свойства проективного пространства Проективное пространство — это множество точек, которые не лежат...
  21. Ультраборнологическое пространство Ультраборнологическое пространство Ультраборнологическое пространство — топологическое векторное пространство, в котором ограниченные операторы непрерывны.  Локально выпуклое ультраборнологическое...
  22. Обычное пространство Обычное пространство Регулярное пространство в топологии и смежных областях математики имеет непересекающиеся открытые окрестности для замкнутых...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх