Компактный оператор

От / / Оставьте комментарий

Компактный оператор Компактные операторы – это линейные операторы, действующие в бесконечномерных пространствах, которые имеют компактный спектр.  Спектр компактного оператора может […]

Compactness (mathematics), Linear operators, Operator theory, Компактность (математика), Линейные операторы, Теория операторов

Компактный оператор

  • Компактные операторы – это линейные операторы, действующие в бесконечномерных пространствах, которые имеют компактный спектр. 
  • Спектр компактного оператора может быть конечным подмножеством C или счетным бесконечным подмножеством C с единственной предельной точкой, равной 0. 
  • Ненулевые элементы спектра являются собственными значениями оператора с конечными кратностями. 
  • Компактные операторы играют важную роль в теории интегральных уравнений и могут быть использованы для преобразования эллиптических краевых задач в интегральные уравнения Фредгольма. 
  • Компактные операторы в гильбертовых пространствах имеют эквивалентное определение, основанное на сингулярных значениях и сходимости рядов. 
  • Полностью непрерывные операторы в банаховых пространствах всегда компактны, и компактные операторы в рефлексивных пространствах также являются полностью непрерывными. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Компактный оператор — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  2. Теория Фредгольма Теория Фредгольма Теория Фредгольма – теория интегральных уравнений в математике.  Уравнение Фредгольма – интегральное уравнение, связанное...
  3. Вакцинация от COVID-19 в Африке – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Вакцинация против COVID-19 в Африке1.1 Программы вакцинации в Африке1.2 Начало программ вакцинации1.3 Производство вакцин1.4 Вакцины...
  4. Уравнения Навье–Стокса Оглавление1 Уравнения Навье–Стокса1.1 Уравнения Навье–Стокса1.2 Основные свойства1.3 Решение уравнений1.4 Общие уравнения сплошной среды1.5 Конвективное ускорение1.6 Сжимаемый...
  5. Оператор Фредгольма Оператор Фредгольма Операторы Фредгольма являются обобщением операторов с ограниченным индексом.  Они могут быть расширены до операторов...
  6. Компактный оператор в гильбертовом пространстве Компактный оператор в гильбертовом пространстве Компактные операторы имеют ограниченный спектр и могут быть диагонализированы.  Теорема аппроксимации...
  7. Условный оператор Оглавление1 Условный оператор1.1 Определение условного оператора1.2 Отличие от побитовых операторов1.3 Использование в Java1.4 Синтаксис условного оператора1.5...
  8. Оператор умножения Оглавление1 Оператор умножения1.1 Определение оператора умножения1.2 Обобщение и связь с другими операторами1.3 Свойства оператора умножения1.4 Пример...
  9. Идеал оператора Оглавление1 Идеальный оператор1.1 Определение операторного идеала1.2 Формальное определение1.3 Свойства и примеры1.4 Полный текст статьи:2 Идеал оператора...
  10. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  11. K-гомологии K-гомология K-гомология – теория гомологий в категории локально компактных хаусдорфовых пространств.  Она классифицирует эллиптические псевдодифференцирующие операторы...
  12. Ядерные операторы между банаховыми пространствами – Википедия Оглавление1 Ядерные операторы между банаховыми пространствами1.1 Ядерные операторы в гильбертовых пространствах1.2 Ядерные операторы в банаховых пространствах1.3...
  13. Собственные значения и собственные векторы Оглавление1 Собственные значения и векторы1.1 Определение собственных векторов и значений1.2 Геометрический смысл1.3 Применение в линейной алгебре1.4...
  14. Оператор Дирака Оператор Дирака Оператор Дирака – дифференциальный оператор, формальный квадратный корень или полуитерация оператора второго порядка.  Первоначальная...
  15. Компактный объект (математика) Оглавление1 Компактный объект (математика)1.1 Определение компактности в категориях1.2 Примеры компактных объектов1.3 Компактно сгенерированные категории1.4 Связь с...
  16. Обычный оператор Обычный оператор Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным.  Нормальные операторы...
  17. Антиунитарный оператор Оглавление1 Оператор по борьбе с эпидемией1.1 Определение антиединичного преобразования1.2 Важность в квантовой механике1.3 Преобразования инвариантности1.4 Геометрическая...
  18. Оператор Switch Оглавление1 Оператор переключения1.1 Основы оператора switch1.2 Семантика и обработка аварийных ситуаций1.3 Синтаксис и оптимизация1.4 Преимущества и...
  19. Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
  20. Собственные значения и собственные векторы Оглавление1 Собственные значения и векторы1.1 Определение собственных векторов и значений1.2 Геометрический смысл1.3 Применение в линейной алгебре1.4...
  21. C0-полугруппа Оглавление1 C0-полугруппа1.1 Определение сильно непрерывной полугруппы1.2 Бесконечно малый генератор1.3 Равномерно непрерывная полугруппа1.4 Примеры полугрупп1.5 Абстрактные задачи...
  22. Положительный оператор (гильбертово пространство) Положительный оператор (Гильбертово пространство) Самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах имеют определенные свойства.  Симметрия оператора подразумевает совпадение...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх