Компактный оператор

От / / Оставьте комментарий

Компактный оператор Компактные операторы — это линейные операторы, действующие в бесконечномерных пространствах, которые имеют компактный спектр.  Спектр компактного оператора может […]

Compactness (mathematics), Linear operators, Operator theory, Компактность (математика), Линейные операторы, Теория операторов

Компактный оператор

  • Компактные операторы — это линейные операторы, действующие в бесконечномерных пространствах, которые имеют компактный спектр. 
  • Спектр компактного оператора может быть конечным подмножеством C или счетным бесконечным подмножеством C с единственной предельной точкой, равной 0. 
  • Ненулевые элементы спектра являются собственными значениями оператора с конечными кратностями. 
  • Компактные операторы играют важную роль в теории интегральных уравнений и могут быть использованы для преобразования эллиптических краевых задач в интегральные уравнения Фредгольма. 
  • Компактные операторы в гильбертовых пространствах имеют эквивалентное определение, основанное на сингулярных значениях и сходимости рядов. 
  • Полностью непрерывные операторы в банаховых пространствах всегда компактны, и компактные операторы в рефлексивных пространствах также являются полностью непрерывными. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Компактный оператор — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теория Фредгольма Теория Фредгольма Теория Фредгольма — теория интегральных уравнений в математике.  Уравнение Фредгольма — интегральное уравнение, связанное...
  2. Оператор Фредгольма Оператор Фредгольма Операторы Фредгольма являются обобщением операторов с ограниченным индексом.  Они могут быть расширены до операторов...
  3. Компактный оператор в гильбертовом пространстве Компактный оператор в гильбертовом пространстве Компактные операторы имеют ограниченный спектр и могут быть диагонализированы.  Теорема аппроксимации...
  4. Условный оператор Условный оператор Определение условного оператора Условный оператор поддерживает многие языки программирования, включая C, C++, C#, и...
  5. Оператор умножения Оператор умножения Определение оператора умножения Оператор Tf умножает функцию φ на фиксированную функцию f  Значение Tfφ(x)...
  6. K-гомологии K-гомология K-гомология — теория гомологий в категории локально компактных хаусдорфовых пространств.  Она классифицирует эллиптические псевдодифференцирующие операторы...
  7. Компактный объект (математика) Компактный объект (математика) Определение компактности в категориях Компактный объект — это объект, который имеет конечное число...
  8. Оператор Дирака Оператор Дирака Оператор Дирака — дифференциальный оператор, формальный квадратный корень или полуитерация оператора второго порядка.  Первоначальная...
  9. Обычный оператор Обычный оператор Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным.  Нормальные операторы...
  10. Атомный оператор Ядерный оператор Ядерные операторы — непрерывные линейные операторы, удовлетворяющие условию, что их ядра являются замкнутыми подпространствами. ...
  11. Положительный оператор (гильбертово пространство) Положительный оператор (Гильбертово пространство) Самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах имеют определенные свойства.  Симметрия оператора подразумевает совпадение...
  12. Спектр Спектр Определение спектра Спектр — это состояние, которое может изменяться без пропусков по всему континууму.  Слово...
  13. Компактный элемент Компактный элемент Определение компактности в теории порядка Компактные элементы — это элементы, которые не могут быть...
  14. Категория компактный кинжал Категория компактных кинжалов Категория компактности кинжала используется в квантовой механике для определения фундаментальных квантовых информационных протоколов. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх