Корреляционная функция (квантовая теория поля)
-
Определение и свойства корреляционных функций
- Корреляционные функции — это математические ожидания упорядоченных по времени произведений операторов поля.
- Они играют ключевую роль в квантовой теории поля и используются для вычисления наблюдаемых величин, таких как элементы S-матрицы.
-
Определение для скалярной теории поля
- В скалярной теории поля с одним полем ϕ(x) и вакуумом |Ω⟩, n-точечная корреляционная функция — это математическое ожидание упорядоченных по времени произведений n операторов поля.
-
Преобразование в картину взаимодействия
- Преобразование в картину взаимодействия позволяет выразить корреляционные функции через вакуумные пузырьковые диаграммы.
- Сумма всех диаграмм Фейнмана за исключением вакуумных пузырьков дает связанные n-точечные корреляционные функции.
-
Отношение к S-матрице
- Амплитуды рассеяния можно рассчитать, связав корреляционные функции с S-матрицей через формулу уменьшения LSZ.
- S-матрица является преобразованием Фурье ампутированных корреляционных функций с внешними состояниями на оболочке.
-
Требование использования связанных корреляционных функций
- Связанный характер корреляционных функций обусловлен кластерной декомпозицией, позволяющей рассматривать процессы рассеяния на больших расстояниях отдельно.
Полный текст статьи: