Ковариантность и контравариантность векторов

• В векторном пространстве существует различие между ковариантными и контравариантными векторами. 
• В евклидовой плоскости скалярное произведение позволяет отождествлять векторы с ковекторами. 
• В трехмерном евклидовом пространстве можно явно определить двойственный базис для заданного набора базисных векторов. 
• В общем случае, в пространствах, не наделенных метрическим тензором, такого отношения не существует. 
• В теории категорий существуют ковариантные и контравариантные функторы. 
• Компоненты вектора относительно базиса касательного расслоения являются ковариантными или контравариантными в зависимости от преобразования базиса. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.