Квадратичная взаимность

От / / Оставьте комментарий

Квадратичная взаимность Квадратичная взаимность — теорема о связи между квадратичными остатками по модулю двух различных простых чисел.  Лежандр предложил символ […]

Algebraic number theory, Modular arithmetic, Number theory, Quadratic residue, Theorems in number theory, Алгебраическая теория чисел, Квадратичный вычет, Модулярная арифметика, Теоремы теории чисел, Теория чисел

Квадратичная взаимность

  • Квадратичная взаимность — теорема о связи между квадратичными остатками по модулю двух различных простых чисел. 
  • Лежандр предложил символ для выражения квадратичной взаимности, который используется в современных доказательствах. 
  • Доказательства наличия дополнений основаны на критерии Эйлера и решении уравнения x^2 + y^2 = 2. 
  • Теорема была сформулирована в различных отношениях еще до ее современной формы. 
  • Ферма доказал ряд теорем о выражении простого числа квадратичной формой, которые привели к теореме о взаимности. 
  • Эйлер и Лежандр предложили различные формулировки квадратичной взаимности и доказательства. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Квадратичная взаимность — Википедия

Похожие статьи:

  1. Закон взаимности Закон взаимности Определение и история закона взаимности Закон взаимности обобщает квадратичную взаимность на произвольные многочлены с...
  2. Квартичная взаимность Четвертичная взаимность Основы биквадратичной теории чисел Биквадратичная теория чисел — это раздел теории чисел, изучающий свойства...
  3. Артин взаимность Искусство взаимности История и значение закона взаимности Артина Закон взаимности Артина связывает классы идеалов в числовом...
  4. Кубическая взаимность Кубическая взаимность История и значение кубического символа Кубический символ был введен Эйлером в 1770 году для...
  5. Взаимность (сетевая наука) Взаимность (сетевая наука) Основы теории сетей Теория сетей включает в себя изучение диаграмм, сложных сетей, заразы,...
  6. Тест на простоту Ферма Тест на простоту Ферма Основы теста Ферма Тест Ферма проверяет, является ли число вероятно простым.  Если...
  7. Кривая Ферма Кривая Ферма Определение и свойства кривой Ферма Кривая Ферма — алгебраическая кривая в комплексной проективной плоскости...
  8. Адриен-Мари Лежандр Адриан-Мари Лежандр Адриан-Мари Лежандр — французский математик, основатель теории чисел и эллиптических функций.  Лежандр внес значительный...
  9. Квадратичная функция Квадратичная функция Квадратичная функция — многочлен второй степени с тремя переменными.  Корни квадратичной функции определяют значения...
  10. Легендарный символ Символ Лежандра Символ Лежандра используется в теории чисел для вычисления квадратичных вычетов и квадратичной взаимности.  Символ...
  11. Символ Гильберта Символ Гильберта Определение и свойства символа Гильберта Символ Гильберта (,) — это билинейная функция, которая отображает...
  12. Квадратичная форма Квадратичная форма Квадратичная форма — это функция, которая отображает векторное пространство на поле вещественных чисел.  Квадратичная...
  13. Список математических рядов Список математических серий Основные свойства суммы бесконечного ряда Ряд сходится при условии, что ряд сходится.  Сумма...
  14. Тест на примитивность Тест на первичность Определение и свойства простых чисел Простое число — это натуральное число, имеющее только...
  15. Определенная квадратичная форма Определенная квадратичная форма Квадратичная форма — это сумма квадратов элементов декартова вектора.  Она может быть положительно,...
  16. Пётр Ферма Пьер де Ферма Пьер де Ферма был выдающимся математиком первой половины 17 века, одним из двух...
  17. Квадратичная формула Квадратичная формула Квадратичная формула используется для решения квадратных уравнений.  Формула основана на теореме Виета и теории...
  18. Теория чисел Теория чисел Теория чисел имеет долгую историю, начиная с древних времен и развиваясь в различные эпохи. ...
  19. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  20. Символ остатка мощности Символ остатка энергии Определение символа Гильберта Символ Гильберта — это n-й корень из единицы, где n...
  21. Точка Ферма Точка Ферма Точка Ферма — это точка внутри треугольника, сумма расстояний до вершин которого минимальна.  Точка...
  22. Премия Ферма Премия Ферма Премия Ферма присуждается раз в два года за исследования в областях, где вклад Пьера...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх