Квантовый гармонический генератор
-
Основные понятия квантовой механики
- Квантовая механика — это раздел физики, изучающий поведение квантовых систем.
- Квантовые состояния описываются векторами в гильбертовом пространстве.
- Квантовые операторы — это линейные операторы, действующие на гильбертовом пространстве.
-
Оператор уничтожения и создания
- Оператор уничтожения (a) и оператор создания (a†) являются важными операторами в квантовой механике.
- Они связаны с операцией уничтожения и создания квантовых состояний.
- Оператор уничтожения a понижает энергию состояния на ħω, а оператор создания a† повышает энергию на ħω.
-
Энергетический спектр и собственные состояния
- Энергетический спектр квантовой системы описывается уравнением Шрёдингера.
- Собственные состояния системы могут быть получены из решения уравнения Шрёдингера.
- Оператор Гамильтона H^ связан с энергией системы и может быть выражен через операторы a и a†.
-
Алгебраические свойства операторов
- Коммутационные соотношения между операторами a и a† позволяют получить свойства операторов.
- Оператор N, соответствующий числу частиц, также является оператором с определенными свойствами.
-
Аналитические вопросы
- После алгебраического анализа необходимо решить уравнение для основного состояния.
- Основное состояние описывается гауссовой функцией с определенными параметрами.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: