Локально связанное пространство
- Локально связное пространство — топологическое пространство, в котором каждая точка имеет связную окрестность.
- Локально связные пространства обладают определенными свойствами, такими как связность и топологическое непересекающееся объединение связанных компонентов.
- Компоненты пути и квазикомпоненты являются важными понятиями в топологии, связанными с локально связными пространствами.
- Примеры пространств, для которых квазикомпоненты не равны компонентам, включают последовательность с двойной предельной точкой и пространство Аренса-Форта.
- В хаусдорфовых пространствах непрерывные функции из связного локально-связного пространства в связное пространство с точкой рассеяния являются постоянными.
Полный текст статьи: