Максимум и минимум

Максимальный и минимальный Определение экстремума Экстремум — это точка, в которой функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения.  Точка глобального […]

Максимальный и минимальный

  • Определение экстремума

    • Экстремум — это точка, в которой функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения. 
    • Точка глобального максимума — это точка, в которой функция достигает своего наибольшего значения на всей области определения. 
    • Точка локального максимума — это точка, в которой функция достигает своего наибольшего значения в некоторой окрестности. 
    • Аналогично определяются точки глобального и локального минимума. 
  • Примеры и поиск экстремумов

    • Пример с ограждением показывает, как найти максимум площади прямоугольника. 
    • Для функций с несколькими переменными используются аналогичные условия для локальных максимумов. 
    • Глобальные экстремумы для функций более чем одной переменной имеют существенные отличия от функций с одной переменной. 
  • Функции и множества

    • Для множеств экстремумы определяются как наибольший и наименьший элементы. 
    • В частично упорядоченных множествах существуют различные типы экстремумов, включая максимальный и минимальный элементы. 
    • В полностью упорядоченных множествах все элементы взаимно сопоставимы, что упрощает определение экстремумов. 
  • Вариационное исчисление и функционалы

    • В случае функционалов экстремумы находятся с помощью вариационного исчисления. 
    • Функционалы могут содержать функции, что усложняет поиск экстремумов. 

Полный текст статьи:

Максимум и минимум

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх