Метрическое пространство

От / / Оставьте комментарий

Метрическое пространство Метрическое пространство — это топологическое пространство, в котором задана метрика.  Метрика определяет расстояние между точками в пространстве.  Топология […]

Mathematical analysis, Mathematical structures, Metric spaces, Topological spaces, Topology, Uniform spaces, Математические структуры, Математический анализ, Метрические пространства, Равномерные пространства, Топологические пространства, Топология

Метрическое пространство

  • Метрическое пространство — это топологическое пространство, в котором задана метрика. 
  • Метрика определяет расстояние между точками в пространстве. 
  • Топология метрического пространства не содержит всей информации о метрике. 
  • Сходимость последовательностей в метрических пространствах имеет смысл и эквивалентна в обоих определениях. 
  • Полнота метрического пространства определяется как отсутствие «недостающих точек». 
  • Ограниченные и полностью ограниченные пространства имеют различные топологические свойства. 
  • Компактность является топологическим свойством, обобщающим свойства замкнутого и ограниченного подмножества евклидова пространства. 
  • Между метрическими пространствами существуют различные типы функций, в зависимости от целей исследователя. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Метрическое пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Циклическая экономика Экономика замкнутого цикла Определение и история экономики замкнутого цикла Экономика замкнутого цикла — это система производства,...
  2. Информационная метрика Фишера Показатель информации о рыбаке Определение и свойства информационной метрики Фишера Информационная метрика Фишера — это метрика,...
  3. Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство с определенными свойствами, обобщающими свойства действительной прямой...
  4. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел.  Завершение метрического пространства...
  5. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  6. Расстояние Чебышева Расстояние Чебышева Расстояние Чебышева — максимальная метрика или L-метрика в реальном координатном пространстве.  Оно названо в...
  7. Слово метрика Словесная метрика Определение и свойства словесных метрик Словесная метрика — это функция, которая измеряет длину слов...
  8. Расстояние (теория графов) Расстояние (теория графов) Расстояние между вершинами графа определяется как количество ребер на кратчайшем пути, соединяющем их. ...
  9. Рефлексивное пространство Рефлексивное пространство Рефлексивное банахово пространство — это пространство, в котором каждый замкнутый линейный подпространство рефлексивен.  Свойства...
  10. Евклидово расстояние Евклидово расстояние Евклидово расстояние является прототипическим примером расстояния в метрическом пространстве и подчиняется всем определяющим свойствам...
  11. Расстояние уникальности Расстояние уникальности Определение расстояния уникальности Расстояние уникальности — это длина зашифрованного текста, необходимая для однозначной расшифровки. ...
  12. Метрика Шварцшильда Метрика Шварцшильда Определение и свойства метрики Шварцшильда Метрика Шварцшильда описывает гравитационное поле вокруг черной дыры.  Она...
  13. Сопутствующие и правильные расстояния Сопутствующие движения и правильные расстояния Определение и использование расстояний в космологии В космологии расстояния измеряются в...
  14. Ультраметрическое пространство Ультраметрическое пространство Определение и свойства ультраметрического пространства Ультраметрика — это метрика, удовлетворяющая неравенству треугольника с коэффициентом...
  15. Производное множество (математика) Производное множество (математика) Определение производного множества Производное множество подмножества топологического пространства — это множество всех его...
  16. Измерение Ассуада Измерение Ассуада Размерность Ассуада — определение фрактальной размерности для подмножеств метрического пространства.  Введено Патрисом Ассуадом в...
  17. Окружающее пространство (математика) Окружающее пространство (математика) Определение окружающего пространства Окружающее пространство — это пространство, которое окружает математический объект.  Окружающее...
  18. Пользовательское пространство и пространство ядра Пространство пользователя и пространство ядра Основы виртуальной памяти в ОС Виртуальная память разделяет адресное пространство на...
  19. Псевдометрическое пространство Псевдометрическое пространство Псевдометрические пространства обобщают метрические пространства, где расстояние между точками может быть равно нулю.  Псевдометрические...
  20. Пример пространства Пространство для выборки Определение и свойства выборочного пространства Выборочное пространство — это множество всех возможных результатов...
  21. Обучение по подобию Изучение сходства Основы обучения сходству Обучение сходству — это область контролируемого машинного обучения, связанная с регрессией...
  22. Расстояние Минковского Расстояние Минковского Расстояние Минковского является метрикой в нормированном векторном пространстве, обобщающей евклидово и манхэттенское расстояния.  Оно...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх