Неявная функция
- Неявная функция — это функция, которая не может быть выражена явно через переменные x и y.
- Неявные функции играют важную роль в математическом анализе и алгебраической геометрии.
- Неявная функция может быть определена как истинная функция только после «увеличения масштаба» и отсечения некоторых нежелательных ответвлений функции.
- Неявное дифференцирование использует правило цепочки для дифференцирования неявно определенных функций.
- Теорема о неявной функции гарантирует существование дифференцируемой функции f, которая определена и дифференцируема в некоторой окрестности a.
- В экономике, неявные производные интерпретируются как предельная норма замещения и предельная норма технического замещения между двумя факторами производства.
- Теорема о неявной функции гарантирует, что условия оптимизации первого порядка определяют неявную функцию для каждого элемента оптимального вектора x.
Полный текст статьи: