Нильпотентная матрица

Нильпотентная матрица Нильпотентная матрица — квадратная матрица N, для которой существует натуральное число k, такое что N^k = 0.  Нильпотентное […]

Нильпотентная матрица

  • Нильпотентная матрица — квадратная матрица N, для которой существует натуральное число k, такое что N^k = 0. 
  • Нильпотентное преобразование — линейное преобразование векторного пространства, для которого L^k = 0 для некоторого натурального числа k. 
  • Нильпотентность применима к элементам колец. 
  • Примеры нильпотентных матриц: матрицы с нулями вдоль главной диагонали, матрицы вида A^n, матрицы вида B^n. 
  • Нильпотентные матрицы не могут быть обратимыми и не могут быть диагонализуемыми. 
  • Нильпотентные матрицы являются частным случаем сходящихся матриц. 
  • Обобщения нильпотентности: локальная нильпотентность операторов в конечномерном векторном пространстве. 

Полный текст статьи:

Нильпотентная матрица — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх