Нильпотентная матрица

Нильпотентная матрица – квадратная матрица N, для которой существует натуральное число k, такое что N^k = 0.
Нильпотентное преобразование – линейное преобразование векторного пространства, для которого L^k = 0 для некоторого натурального числа k.
Нильпотентность применима к элементам колец.
Примеры нильпотентных матриц: матрицы с нулями вдоль главной диагонали, матрицы вида A^n, матрицы вида B^n.
Нильпотентные матрицы не могут быть обратимыми и не могут быть диагонализуемыми.
Нильпотентные матрицы являются частным случаем сходящихся матриц.
Обобщения нильпотентности: локальная нильпотентность операторов в конечномерном векторном пространстве.

Полный текст статьи:

Нильпотентная матрица — Википедия