Основная теорема алгебры

От / / Оставьте комментарий

Фундаментальная теорема алгебры Фундаментальная теорема алгебры утверждает, что каждый комплексный многочлен имеет хотя бы один комплексный корень.  Доказательства теоремы основаны […]

Field (mathematics), Theorems about polynomials, Theorems in complex analysis, Поле (математика), Теоремы комплексного анализа, Теоремы о полиномах

Фундаментальная теорема алгебры

  • Фундаментальная теорема алгебры утверждает, что каждый комплексный многочлен имеет хотя бы один комплексный корень. 
  • Доказательства теоремы основаны на топологии, линейной алгебре и теореме Коши. 
  • Топологические доказательства используют противоречие и преобразование многочлена в отображение на комплексную плоскость. 
  • Алгебраические доказательства используют теорему о промежуточном значении и индукцию по наибольшему неотрицательному целому числу, делящему степень многочлена. 
  • Джозеф Шипман показал, что предположение о корнях многочленов нечетной степени сильнее, чем необходимо, и любое поле с корнями простых многочленов алгебраически замкнуто. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Основная теорема алгебры — Википедия

Похожие статьи:

  1. Кафе (программное обеспечение) Caffe (программное обеспечение) Основные подходы к обучению Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными метками для классификации...
  2. Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном...
  3. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  4. Основная теорема исчисления Фундаментальная теорема математического анализа Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в...
  5. Фундаментальная группа Фундаментальная группа Фундаментальная группа топологического пространства является группой, описывающей его гомотопические свойства.  Фундаментальная группа связана с...
  6. Пакет алгебры Ли Расслоение алгебры Ли Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли. ...
  7. Ноль функции Ноль функции Нуль функции в математике является входным значением, которое выдает на выходе 0.  Корень многочлена...
  8. Теорема о рациональном корне Теорема о рациональном корне Теорема о рациональном корне ограничивает рациональные решения полиномиального уравнения.  Рациональное решение x...
  9. Степень многочлена Степень многочлена Степень многочлена — это сумма показателей его переменных.  Степень произведения двух многочленов равна степени...
  10. Основная теорема теории топоса Фундаментальная теорема теории топосов Определение и свойства топосов Топосы — это категории с дополнительной структурой, включающей...
  11. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  12. Неприводимый полином Неприводимый многочлен Неприводимый многочлен — это многочлен, который не может быть разложен на произведение двух многочленов...
  13. Группа фундаментальных стадий Высшая фундаментальная группа Высшая фундаментальная группа — аналог фундаментальной группы топологических пространств в алгебраической геометрии.  Фундаментальная...
  14. Основная теорема арифметики Фундаментальная теорема арифметики Лемма Евклида утверждает, что каждое целое число имеет уникальную простую факторизацию.  Это обобщение...
  15. Основная лемма (программа Ленглендса) Фундаментальная лемма (программа Лэнглендса) Фундаментальная лемма связывает орбитальные интегралы на редуктивной группе с устойчивыми орбитальными интегралами...
  16. Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Определение фундаментальной матрицы Фундаментальная матрица связывает изображения одной сцены, определяя проекции точек. ...
  17. Основная единица (теория чисел) Фундаментальная единица измерения (теория чисел) В алгебраической теории чисел генератор является фундаментальной единицей для группы единиц...
  18. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  19. Факторизация полиномов Разложение многочленов на множители Факторизация многочленов является важной задачей в математике.  Существует множество методов факторизации, включая...
  20. Фундаментальная групповая схема Фундаментальная групповая схема Фундаментальная группа — группа автоморфизмов гладкого проективного многообразия.  Фундаментальная группа может быть определена...
  21. Фундаментальная теорема ценообразования активов Фундаментальная теорема о ценообразовании активов Основы ценообразования активов Арбитраж — возможность зарабатывать без вложений и потерь. ...
  22. Теорема об исключении разреза Теорема о сокращении-исключении Теорема об исключении сокращений Доказана Герхардом Гентценом в 1934 году для систем LJ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх