Отбеливающая трансформация
-
Определение и применение отбеливающего преобразования
- Отбеливающее преобразование преобразует вектор случайных величин в набор некоррелированных переменных с дисперсией 1.
- Преобразование изменяет структуру случайных величин, делая их похожими на белый шум.
-
Связанные изменения
- Декорреляционное преобразование сохраняет отклонения, но удаляет корреляции.
- Стандартизирующее преобразование устанавливает дисперсию равной 1, но сохраняет корреляции.
- Преобразование цвета преобразует вектор в случайный вектор с заданной ковариационной матрицей.
-
Примеры отбеливающих матриц
- Используются различные варианты отбеливающих матриц, включая ZCA, Холески и PCA.
- Оптимальные преобразования могут быть определены через перекрестную ковариацию и взаимную корреляцию.
-
Отбеливание матрицы данных
- Процедура отбеливания матрицы данных аналогична отбеливанию случайных величин.
- Эмпирическое отбеливание выполняется путем оценки ковариации и последующего построения оценочной матрицы.
-
Масштабное отбеливание
- Метод обобщает предварительное отбеливание для более общих пространств, включая Гильбертово пространство.
- Проблема с неограниченной обратной величиной оператора ковариации в бесконечных пространствах решается при условии Пикара.
-
Реализация в R
- Пакет «отбеливание» в R предоставляет процедуры отбеливания, включая ZCA и PCA.
- Пакет «pfica» позволяет вычислять представления с высокой размерностью с использованием систем базисных функций.
-
Ссылки и рекомендации
- Ссылки на дополнительные материалы и рекомендации по отбеливанию.