Перетасовать алгебру
- Случайная алгебра — алгебра Хопфа с базисом, соответствующим словам на множестве, произведение которых задается случайным произведением X ∈ Y двух слов X, Y.
- Чередование задается перестановкой в случайном порядке с помощью rifle.
- Алгебра перетасовки на конечном множестве является градуированной двойственностью универсальной обертывающей алгебры свободной алгебры Ли на множестве.
- По отношению к рациональным числам алгебра перетасовки изоморфна полиномиальной алгебре в словах Линдона.
- Произведение в случайном порядке встречается в общих настройках в некоммутативных алгебрах.
- Продукт shuffle был представлен компанией Eilenberg & Mac Lane в 1953 году и связан с перестановкой в rifle shuffle.
- Продукт для инфильтрации также является коммутативным и ассоциативным.
Полный текст статьи: