Перетасовать алгебру

• Случайная алгебра — алгебра Хопфа с базисом, соответствующим словам на множестве, произведение которых задается случайным произведением X ∈ Y двух слов X, Y. 
• Чередование задается перестановкой в случайном порядке с помощью rifle. 
• Алгебра перетасовки на конечном множестве является градуированной двойственностью универсальной обертывающей алгебры свободной алгебры Ли на множестве. 
• По отношению к рациональным числам алгебра перетасовки изоморфна полиномиальной алгебре в словах Линдона. 
• Произведение в случайном порядке встречается в общих настройках в некоммутативных алгебрах. 
• Продукт shuffle был представлен компанией Eilenberg & Mac Lane в 1953 году и связан с перестановкой в rifle shuffle. 
• Продукт для инфильтрации также является коммутативным и ассоциативным.