Потенциальная теория

• Теория потенциала изучает гармонические функции и их связь с фундаментальными силами природы, такими как гравитация и электростатическое взаимодействие. 
• Теория потенциала и теория уравнения Пуассона имеют значительное совпадение, с акцентом на свойствах функций, а не на свойствах уравнения. 
• Современная теория потенциала тесно связана с теорией вероятностей, теорией цепей Маркова и аналитической теорией. 
• Симметрия является полезным отправным пунктом и организующим принципом при изучении гармонических функций. 
• В двух измерениях теория потенциала отличается от теории потенциала в других измерениях, и предмет двумерной теории потенциала по существу такой же, как и предмет комплексного анализа. 
• Изучение локального поведения гармонических функций является важной темой в теории потенциала. 
• Рассмотрение неравенств, которым удовлетворяют гармонические функции, является плодотворным подходом к их изучению. 
• Пространства гармонических функций, определенные в данной области, фактически являются векторными пространствами.