Правильная выпуклая функция

От / / Оставьте комментарий

Правильная выпуклая функция Определение правильной выпуклой функции Правильная выпуклая функция — это вещественнозначная функция с непустой областью и не принимающая […]

Convex analysis, Types of functions, Выпуклый анализ, Типы функций

Правильная выпуклая функция

  • Определение правильной выпуклой функции

    • Правильная выпуклая функция — это вещественнозначная функция с непустой областью и не принимающая значения −∞ и +∞. 
    • Точка глобального минимума функции должна быть исключена из рассмотрения, если она равна −∞. 
    • Если область действия функции пуста или она равна +∞, то проблема минимизации решается немедленно. 

  • Свойства правильных выпуклых функций

    • Существуют значения b и r, такие что для любой точки x выполняется неравенство f(x) ≥ b — r. 
    • Сумма двух правильных выпуклых функций также является выпуклой, но не всегда правильной. 
    • Конечная свертка двух собственных выпуклых функций также является выпуклой, но не обязательно собственной выпуклой. 

  • Связь с вогнутыми функциями

    • Правильная вогнутая функция определяется как функция, для которой отрицание является правильной выпуклой функцией. 
    • Вогнутая функция, которая не является правильной, называется неправильной вогнутой функцией. 

  • Примеры и рекомендации

    • Приведены примеры правильных и неправильных выпуклых функций. 
    • Статья содержит ссылки на другие материалы, связанные с темой. 

Полный текст статьи:

Правильная выпуклая функция

Похожие статьи:

  1. Функция Invex Вызывающая функция Определение выпуклой функции Функция f(x) называется выпуклой, если для всех x1 и x2, таких...
  2. Выпуклое сопряжение Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких...
  3. K-выпуклая функция K-выпуклая функция Определение K-выпуклости K-выпуклые функции являются ослаблением понятия выпуклых функций, важных в теории управления запасами. ...
  4. Логарифмически выпуклая функция Логарифмически выпуклая функция Определение и свойства логарифмически выпуклых функций Логарифмически выпуклая функция — это функция, логарифм...
  5. Выпуклая комбинация Выпуклая комбинация Определение выпуклой комбинации Выпуклая комбинация — это линейная комбинация точек с неотрицательными коэффициентами, равными...
  6. Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация — раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами.  Задачи...
  7. Вогнутая функция Вогнутая функция Вогнутая функция — функция, выпуклая вверх от своей средней точки.  Строго вогнутая функция имеет...
  8. Выпуклая функция Выпуклая функция Выпуклая функция в математике — функция, отрезок прямой между любыми двумя точками на графике...
  9. Динамическая выпуклая оболочка Динамический выпуклый корпус Динамическая задача о выпуклой оболочке Задача отслеживания выпуклой оболочки для изменяющихся входных данных ...
  10. Выпуклая серия Выпуклый ряд Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все свои выпуклые...
  11. Квазивыпуклая функция Квазивыпуклая функция Определение и свойства квазивыпуклых функций Квазивыпуклая функция — это функция, которая является выпуклой на...
  12. Выпуклая геометрия Выпуклая геометрия Выпуклая геометрия изучает выпуклые множества в различных областях математики.  Математическая дисциплина «Выпуклая и дискретная...
  13. Замкнутая выпуклая функция Замкнутая выпуклая функция Определение замкнутой функции Функция f: Rn → R считается замкнутой, если множество ее...
  14. Правильная карта Правильная карта В математике функция между топологическими пространствами называется правильной, если обратные изображения компактных подмножеств являются...
  15. Алгоритмы выпуклой оболочки Алгоритмы выпуклой оболочки Определение выпуклой оболочки Выпуклая оболочка — это множество точек, которые лежат на границе...
  16. Псевдовыпуклая функция Псевдовыпуклая функция Определение псевдовыпуклости Функция f(x) называется псевдовыпуклой, если её вторая производная по направлению v удовлетворяет...
  17. Сублинейная функция Сублинейная функция Определение и свойства сублинейных функций Сублинейная функция — это функция, которая удовлетворяет неравенству треугольника. ...
  18. Выпуклый анализ Выпуклый анализ Выпуклая функция — это функция, которая является выпуклой на некотором множестве.  Выпуклая минимизация —...
  19. Выпуклая мера Выпуклая мера Выпуклая мера в математике — вероятностная мера, не придающая большей массы промежуточному множеству между...
  20. Первоклассная функция Первоклассная функция Определение и важность первоклассных функций Первоклассные функции позволяют передавать функции как аргументы и возвращать...
  21. Сюръективная функция Сюръективная функция Определение и свойства сюръекции Сюръекция — это функция, которая отображает каждый элемент из своего...
  22. Дельта-функция Дирака Дельта-функция Дирака Определение и свойства дельта-функции Дирака Дельта-функция Дирака — это математическая функция, которая равна нулю...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх