Проективная линейная группа

От / / Оставьте комментарий

Проективная линейная группа Проективные специальные линейные группы (PSL) играют важную роль в теории групп и алгебраической геометрии.  PSL(n, q) является […]

Lie groups, Projective geometry, Группы Ли, Проективная геометрия

Проективная линейная группа

  • Проективные специальные линейные группы (PSL) играют важную роль в теории групп и алгебраической геометрии. 
  • PSL(n, q) является универсальной накрывающей группой для всех конечных простых групп. 
  • Изоморфизмы между PSL и другими группами, такими как чередующие группы, являются исключительными. 
  • Некоторые изоморфизмы можно увидеть непосредственно в терминах действия PSL на проективную линию. 
  • Для PSL(2, p) нетривиальное действие на p точек встречается редко, и это соответствует исключительному изоморфизму. 
  • Исключительные действия PSL(2, 11) связаны с геометрией многогранников и классификацией ADE. 
  • Геометрически действие L2(11) можно понять с помощью бипланной геометрии. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Проективная линейная группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Язык спецификации свойств Язык спецификации свойств Определение и использование PSL PSL — это темпоральная логика, расширяющая LTL для повышения...
  2. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  3. PSL(2,7) PSL(2,7) PSL(3, 2) — максимальная подгруппа группы Матье M21.  Группа PSL(2, 7) действует на различных конечных...
  4. Настоящая проективная линия Реальная проективная линия Проективная прямая — это множество всех классов эквивалентности векторов в векторном пространстве.  Отношение...
  5. Проективная ортогональная группа Проективная ортогональная группа Определение и классификация Проективная ортогональная группа PO(n) — это группа всех линейных преобразований,...
  6. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  7. Язык спецификации процесса Язык спецификации процесса Язык спецификации процессов (PSL) — набор логических терминов для описания процессов.  PSL основан...
  8. Линейная группа Линейная группа Матричная группа — группа G, состоящая из обратимых матриц над заданным полем K, с...
  9. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  10. Генеральная линейная группа Общая линейная группа Общая линейная группа GL(n, F) представляет собой группу всех линейных преобразований векторного пространства...
  11. Действие на расстоянии Действие на расстоянии История и развитие действия на расстоянии Действие на расстоянии — это концепция, согласно...
  12. Проективная линия Проекционная линия Проективная прямая — это продолжение обычной прямой точкой, называемой точкой на бесконечности.  Формулировка и...
  13. Спиновая группа Вращающаяся группа Определение и классификация групп Ли Группа Ли — это алгебраическая структура, которая включает в...
  14. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  15. Проективная унитарная группа Проективная унитарная группа Определение и свойства проективных унитарных групп Проективные унитарные группы PU(n) являются подгруппами унитарных...
  16. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  17. Фуксическая группа Фуксова группа Определение и классификация фуксовых групп Фуксова группа — это группа, которая действует на римановой...
  18. Группа треугольников Группа треугольников Определение и свойства треугольных групп Треугольные группы — это группы симметрии, порожденные отражениями в...
  19. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  20. Группы точек в трех измерениях Группы точек в трех измерениях Симметрии в трехмерном пространстве включают точечные, линейные и вращательные группы.  Точечные...
  21. Проективная геометрия Проективная геометрия Проективная геометрия — раздел математики, изучающий свойства геометрических объектов в проективном пространстве.  Проективное пространство...
  22. Проекционная плоскость Проекционная плоскость Определение и свойства проективной плоскости Проективная плоскость — это множество точек и прямых, которые...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх