Разрешимая группа

От / / Оставьте комментарий

Разрешимая группа Разрешимые группы — это группы, которые имеют конечный композиционный ряд с циклическими группами простого порядка.  Теорема Йордана-Гельдера гарантирует, […]

Properties of groups, Solvable groups, Разрешимые группы, Свойства групп

Разрешимая группа

  • Разрешимые группы — это группы, которые имеют конечный композиционный ряд с циклическими группами простого порядка. 
  • Теорема Йордана-Гельдера гарантирует, что если один композиционный ряд обладает этим свойством, то все композиционные ряды также будут обладать им. 
  • Примеры разрешимых групп включают абелевы группы, все нильпотентные группы и расширения групп. 
  • Неабелевы группы могут быть разрешимыми или не разрешимыми. 
  • Теорема Фейта-Томпсона утверждает, что конечные группы нечетного порядка разрешимы. 
  • Группа S5 является примером разрешимой, но не нильпотентной группы. 
  • Подгруппы GL2 могут быть разложены как произведения подгрупп, соответствующих элементам в группе. 
  • Борелевские подгруппы определяются как подгруппы, которые замкнуты, связны и разрешимы в линейной алгебраической группе G. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Разрешимая группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Серия подгрупп Серия подгрупп Основы теории групп Ряды подгрупп упрощают изучение групп, рассматривая более простые подгруппы.  Ряды подгрупп...
  3. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  4. Композиционная серия Серия композиций Композиционный ряд модуля — это последовательность подмодулей, где все включения являются строгими.  Для групп,...
  5. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  6. Нильпотентная группа Нильпотентная группа Нильпотентная группа — группа, в которой каждый элемент имеет нильпотентное сопряженное действие.  Определение нильпотентности...
  7. Список математических рядов Список математических серий Основные свойства суммы бесконечного ряда Ряд сходится при условии, что ряд сходится.  Сумма...
  8. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  9. Несовершенная группа Несовершенная группа В математике, в области алгебры, известная как теория групп, несовершенная группа — это группа,...
  10. Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии.  Результат был доказан...
  11. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  12. Словесная задача для групп Проблема со словом для групп Проблема со словом и ее связь с разрешимостью Проблема со словом...
  13. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  14. Линейная группа Линейная группа Матричная группа — группа G, состоящая из обратимых матриц над заданным полем K, с...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх