Решение дифференциальных уравнений степенным рядом

От / / Оставьте комментарий

Решение дифференциальных уравнений в степенных рядах Метод степенных рядов используется в математике для поиска решения некоторых дифференциальных уравнений в степенных […]

Ordinary differential equations, Обыкновенные дифференциальные уравнения

Решение дифференциальных уравнений в степенных рядах

  • Метод степенных рядов используется в математике для поиска решения некоторых дифференциальных уравнений в степенных рядах. 
  • Решение предполагает построение решения в степенной последовательности с неизвестными коэффициентами. 
  • Метод Фробениуса и его вариации подходят для работы с «особыми точками». 
  • Метод степенных рядов может быть применен к некоторым нелинейным дифференциальным уравнениям, но с меньшей гибкостью. 
  • Метод Паркера-Сочацки используется для решения многих нелинейных задач, расширяя исходную систему обыкновенных дифференциальных уравнений. 
  • Метод степенных рядов дает решения только для задач с начальными значениями, что не является проблемой для линейных уравнений. 
  • Ограничения метода степенных рядов включают нелинейную рекуррентность коэффициентов и проблемы с продуктами при замене степенного ряда. 
  • Численное решение задачи показывает, что функция является плавной и всегда уменьшается слева от η = 1, но около η = 1 существует неравномерность наклона. 

Полный текст статьи:

Решение дифференциальных уравнений степенным рядом — Википедия

Похожие статьи:

  1. Метод бесконечных элементов Метод бесконечных элементов Основные разделы математики и их особенности Естественные науки: включают инженерное искусство, астрономию, физику,...
  2. Система дифференциальных уравнений Система дифференциальных уравнений Определение и примеры линейных дифференциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения — это уравнения, которые...
  3. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  4. Международная конференция по машинному обучению Международная конференция по машинному обучению Основные подходы к обучению в ИИ Контролируемое обучение: обучение с заранее...
  5. Формальный степенной ряд Формальный степенной ряд Формальные степенные ряды используются для изучения функций, которые не могут быть выражены в...
  6. Дополненная матрица Расширенная матрица Определение и использование расширенной матрицы Расширенная матрица — это матрица, которая включает в себя...
  7. Линейная рекуррентность с постоянными коэффициентами Линейная рекуррентность с постоянными коэффициентами Рекуррентное уравнение описывает последовательность, зависящую от предыдущих значений.  Решение рекуррентного уравнения...
  8. Решение уравнений Решение уравнений Уравнения используются для описания математических соотношений между переменными.  Решения уравнений могут быть найдены с...
  9. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Численные методы используются для решения дифференциальных уравнений.  Методы включают явные,...
  10. База данных временных рядов База данных временных рядов Определение и использование баз данных временных рядов Базы данных временных рядов хранят...
  11. Теория уравнений Теория уравнений Теория уравнений изучает алгебраические уравнения, определяемые полиномами.  Основная проблема теории уравнений заключалась в определении,...
  12. Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений Теория Вейля-Титчмарша-Кодайры связана с разложением по собственным функциям сингулярных дифференциальных операторов. ...
  13. Метод диаграммы коэффициентов Способ построения диаграммы коэффициентов Основы метода диаграмм коэффициентов (CDM) CDM — это алгебраический подход к управлению...
  14. Система линейных уравнений Система линейных уравнений Система линейных уравнений представляет собой набор уравнений с неизвестными переменными.  Решение системы линейных...
  15. Серия Power Серия силовых установок Степенной ряд — бесконечная сумма членов вида a0 + a1x + a2x2 +...
  16. Решение квадратных уравнений с цепными дробями Решение квадратных уравнений с непрерывными дробями Цепные дроби используются для решения квадратных уравнений с вещественными коэффициентами. ...
  17. Метод неопределенных коэффициентов Метод неопределенных коэффициентов Метод неопределенных коэффициентов используется в математике для нахождения решений неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений...
  18. Чанкинг (деление) Разделение на части (division) Основы метода частных коэффициентов Метод частных коэффициентов используется для решения простых задач...
  19. Решение шахмат Разгадывать шахматы Решение шахматных задач Решение шахматной задачи заключается в нахождении оптимальной стратегии, которая приводит к...
  20. Переопределенная система Чрезмерно детерминированная система Определение переопределенной системы уравнений Система уравнений с большим числом уравнений по сравнению с...
  21. Решатель Римана Решатель Римана Механика Механика включает в себя изучение движения и взаимодействия материальных объектов.  Включает в себя...
  22. Дифференциально-алгебраическая система уравнений Дифференциально-алгебраическая система уравнений Дифференциально-алгебраические уравнения (DAE) представляют собой системы дифференциальных уравнений с алгебраическими переменными.  DAE могут...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх