Взаимозаменяемая топология
- Сопоставимая топология состоит из пустого множества и всех сопоставимых подмножеств множества X.
- Единственными замкнутыми подмножествами являются X и счетные подмножества X.
- Топология на счетном множестве является дискретной.
- Топология на несчетном множестве является гиперсвязной, связной, локально связной и псевдокомпактной.
- Компактные множества в X являются конечными подмножествами и замкнуты.
- Сопоставимая топология на счетном множестве является дискретной топологией.
Полный текст статьи:
Счётная топология — Википедия
Похожие статьи:
- Локально компактное пространство Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как компактность и замкнутость. Примеры локально...
- Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
- Топология пространства-времени Оглавление1 Пространственно-временная топология1.1 Определение пространства-времени1.2 Топология пространства-времени1.3 Топология многообразия1.4 Топология Александрова1.5 Плоское пространство-время1.6 Гиперболическое вращение1.7 Ссылки2...
- Счётная мера Счетная мера Счетная мера в математике определяет меру для любого множества, основываясь на количестве элементов в...
- Групповое действие Оглавление1 Group action1.1 Основные понятия теории групп1.2 Свойства действий групп1.3 Примеры действий групп1.4 Топологические свойства действий...
- Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
- Локально закрытое подмножество Локально замкнутое подмножество В топологии подмножество E из топологического пространства X считается локально замкнутым, если выполняется...
- Счетная доска Оглавление1 Счетная доска1.1 История счетной доски1.2 Роль счетной доски1.3 Особенности счетной доски1.4 Саламинская табличка1.5 Дополнительная информация2...
- Сравнение топологий Сравнение топологий Совокупность всех возможных топологий на заданном множестве образует частично упорядоченное множество. Топология множества может...
- Локально постоянный пучок Оглавление1 Локально постоянный пучок1.1 Определение локально постоянного пучка1.2 Примеры локально постоянных пучков1.3 Биекции и функторы1.4 Присоединение...
- Локально компактная группа Локально компактная группа Локально компактная группа – топологическая группа с локальной компактностью и Хаусдорфовой топологией. Локально...
- Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
- Локально постоянная функция Оглавление1 Локально постоянная функция1.1 Определение локально постоянной функции1.2 Примеры локально постоянных функций1.3 Связь с теорией пучков1.4...
- Коконечность Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1. Кофинитная топология является кофинитной топологией,...
- Окончательная топология Окончательная топология Топология непересекающегося объединения используется для определения окончательной топологии на множестве. Конечная топология на множестве...
- Топология «Коробка» Оглавление1 Коробчатая топология1.1 Определение и свойства коробчатой топологии1.2 Примеры и свойства1.3 Сходимость в коробчатой топологии1.4 Сравнение...
- Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Компактно сгенерированные пространства (CG-1) являются хаусдорфовыми пространствами с дискретной топологией. CG-2 пространства имеют...
- Локально постоянная функция Локально постоянная функция Локально постоянная функция – функция из топологического пространства, ограниченная постоянной функцией в окрестности...
- Тривиальная топология Тривиальная топология Тривиальная топология – топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и...
- Локально односвязное пространство Локально просто подключенное пространство Локально односвязное пространство – топологическое пространство с базисом из односвязных множеств. Каждое...
- Выпуклая серия Оглавление1 Выпуклый ряд1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Свойства выпуклых множеств в топологических векторных пространствах1.3 Свойства...
- Верхняя топология Оглавление1 Верхняя топология1.1 Определение верхней топологии1.2 Определение нижней топологии1.3 Связь с предзаказом1.4 Примеры на реальной линии1.5...