Симплектическая геометрия
- Симплектическая геометрия изучает симплектические многообразия, дифференцируемые многообразия с замкнутой невырожденной 2-формой.
- Симплектическая геометрия берет начало в гамильтоновой формулировке классической механики.
- Термин «симплектическая группа» является калькой слова «комплекс».
- Симплектическая топология изучает глобальные свойства симплектических многообразий и часто используется как синоним симплектической геометрии.
- Симплектическая геометрия возникла в результате изучения классической механики и примером симплектической структуры является движение объекта в одном измерении.
- Симплектическая геометрия имеет ряд сходств и отличий от римановой геометрии, которая изучает дифференцируемые многообразия, оснащенные невырожденными симметричными 2-тензорами.
- Большинство симплектических многообразий не являются келеровскими и поэтому не имеют интегрируемой сложной структуры, совместимой с симплектической формой.
Полный текст статьи: