Собственное значение Дирихле

От / / Оставьте комментарий

Собственное значение Дирихле Лапласиан Дирихле – самосопряженный оператор в пространстве квадратично интегрируемых функций.  Собственные значения Дирихле вещественны, положительны и не […]

Differential operators, Partial differential equations, Spectral theory, Дифференциальные операторы, Спектральная теория, Уравнения в частных производных

Собственное значение Дирихле

  • Лапласиан Дирихле – самосопряженный оператор в пространстве квадратично интегрируемых функций. 
  • Собственные значения Дирихле вещественны, положительны и не имеют предельной точки. 
  • Собственные пространства ортогональны и состоят из гладких функций. 
  • Лапласиан Дирихле имеет непрерывное продолжение к оператору из пространства Соболева. 
  • Принцип max-min гласит, что первое собственное значение минимизирует энергию Дирихле. 
  • Дирихле Лапласиан возникает в различных задачах математической физики, включая режимы идеализированного барабана, волн на поверхности бассейна и оптических волокон. 
  • Спиралевидная область оказывается особенно эффективной для применения Дирихле Лапласиана благодаря граничному поведению мод. 

Полный текст статьи:

Собственное значение Дирихле — Википедия

Похожие статьи:

  1. Собственные значения и собственные векторы Оглавление1 Собственные значения и векторы1.1 Определение собственных векторов и значений1.2 Геометрический смысл1.3 Применение в линейной алгебре1.4...
  2. Собственные значения и собственные векторы Оглавление1 Собственные значения и векторы1.1 Определение собственных векторов и значений1.2 Геометрический смысл1.3 Применение в линейной алгебре1.4...
  3. Распределение Дирихле Оглавление1 Распределение Дирихле1.1 Определение и свойства1.2 Особые случаи1.3 Свойства1.4 Приложения1.5 Энтропия и спектр информации1.6 Энтропия дискретного...
  4. Ударная установка Оглавление1 Ударная установка1.1 История ударной установки1.2 Развитие в 20-м веке1.3 Игра на ударных инструментах1.4 Соло на...
  5. Ветровая волна Оглавление1 Ветровая волна1.1 Определение и характеристики ветровых волн1.2 Система ветровых волн1.3 Образование и распространение волн1.4 Механизмы...
  6. Слышать форму барабана Оглавление1 Услышав звук барабана1.1 Открытие формы барабана по звуку1.2 Математические основы1.3 Отрицательный ответ Гордона, Уэбба и...
  7. Слышать форму барабана Оглавление1 Услышав звук барабана1.1 Услышать форму барабана1.2 Уравнение Гельмгольца и собственные значения1.3 Изоспектральные области1.4 Ответ на...
  8. Интеграл Дирихле Оглавление1 Интеграл Дирихле1.1 Определение и свойства интеграла Дирихле1.2 Преобразование Лапласа и его применение1.3 Двойная интеграция и...
  9. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  10. Собственное разложение матрицы Оглавление1 Собственное разложение матрицы1.1 Определение и свойства собственных значений и векторов1.2 Связь собственных значений и собственных...
  11. Задача Дирихле Оглавление1 Задача Дирихле1.1 Определение и история задачи Дирихле1.2 Существование и единственность решения1.3 Общее решение1.4 Примеры решения...
  12. Свертка Дирихле Оглавление1 Свертка Дирихле1.1 Определение и свойства свертки Дирихле1.2 Примеры и формулы1.3 Обратная функция Дирихле1.4 Свойства обратной...
  13. Матрица Лапласа Оглавление1 Лапласова матрица1.1 Определение и свойства лапласиана1.2 Нормализация лапласиана1.3 Проблемы с отрицательными весами1.4 Свойства нормализованного лапласиана1.5...
  14. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  15. Функция Дирихле Функция Дирихле Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел.  Она названа в честь математика Питера...
  16. Энергия Дирихле Энергия Дирихле Энергия Дирихле является мерой переменной функции в математике.  Это квадратичный функционал в пространстве Соболева...
  17. Оператор Лапласа Оператор Лапласа Лапласиан – дифференциальный оператор, который применяется к скалярным и векторным полям.  В декартовых координатах...
  18. Композитный материал – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Композитный материал1.1 Определение и свойства композитных материалов1.2 История композитных материалов1.3 Современные композитные материалы1.4 Типы композитных...
  19. Принцип Дирихле Оглавление1 Принцип Дирихле1.1 Основы принципа Дирихле1.2 История и критика1.3 Обоснование Гильбертом1.4 Полный текст статьи:2 Принцип Дирихле...
  20. Lp-космос Оглавление1 Пространство Lp1.1 Определение Lp-пространств1.2 p-нормы и их свойства1.3 Соотношения между p-нормами1.4 p-нормы для 0 <...
  21. Алгебра Дирихле Оглавление1 Алгебра Дирихле1.1 Определение алгебры Дирихле1.2 Пример алгебры Дирихле1.3 Теорема о нормальном расширении границ1.4 Полный текст...
  22. Топологическое векторное пространство Оглавление1 Топологическое векторное пространство1.1 Определение топологического векторного пространства1.2 Примеры TVS1.3 Ненормированные TVS1.4 Категория и морфизмы TVS1.5...

Оставьте комментарий