Спектр C*-алгебры

От / / Оставьте комментарий

Спектр C*-алгебры Спектр A — топологическое пространство, связанное с C*-алгеброй A.  Неприводимое представление π из A неприводимо тогда и только […]

C*-algebras, C*-алгебры, Spectral theory, Спектральная теория

Спектр C*-алгебры

  • Спектр A — топологическое пространство, связанное с C*-алгеброй A. 
  • Неприводимое представление π из A неприводимо тогда и только тогда, когда нет замкнутого подпространства, инвариантного относительно всех операторов π(x). 
  • Спектр A может быть определен через примитивный спектр, состоящий из примитивных идеалов Prim(A). 
  • Топология на Prim(A) определяется через оболочку-ядро и связана с концепцией слабой локализации представлений. 
  • Для коммутативных C*-алгебр спектр совпадает с дуальностью Гельфанда. 
  • Топология на Â тесно связана с концепцией слабой локализации представлений и связана с построением GNS. 
  • Существует еще одна характеристика топологии на Â, связанная с пространством представлений как топологическим пространством с соответствующей топологией поточечной сходимости. 

Полный текст статьи:

Спектр C*-алгебры — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Представительство Гельфанда Представление Гельфанда Определение и свойства спектра Спектр C*-алгебры — это множество комплексных чисел, для которых алгебра...
  2. Представление группы Ли Представление группы Ли Основы теории представлений Теория представлений изучает математические структуры, которые описывают действия групп на...
  3. Спектр Спектр Определение спектра Спектр — это состояние, которое может изменяться без пропусков по всему континууму.  Слово...
  4. Некоммутативная топология Некоммутативная топология Некоммутативная топология — взаимосвязь между топологическими и C*-алгебраическими понятиями.  Термин берет начало в теореме...
  5. Представление алгебры Представление алгебры В абстрактной алгебре представление ассоциативной алгебры является модулем для этой алгебры.  Ассоциативная алгебра может...
  6. Категория изображений Категория представлений Основы теории представлений Категория представлений A включает объекты и морфизмы, отображающие объекты в эквивариантные...
  7. Представительское кольцо Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений.  Элементы кольца представлений...
  8. Пакет алгебры Ли Расслоение алгебры Ли Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли. ...
  9. Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского.  Пространство-время является примером псевдориманова...
  10. Поле наборов Поле множеств Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий множества и операции над...
  11. Слабая топология Слабая топология Топология — это структура, определяющая, как элементы пространства связаны друг с другом.  В топологии...
  12. Спектр (функциональный анализ) Спектр (функциональный анализ) Спектр оператора T в гильбертовом пространстве описывает его собственные значения и их свойства. ...
  13. Теория представлений Теория представлений Теория представлений изучает представления групп и алгебр и имеет множество ответвлений и подходов.  Представления...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх