Субгармоническая функция

Субгармоническая функция Определение и свойства субгармонических функций Субгармонические функции — это функции, которые удовлетворяют неравенству  Они являются обобщением гармонических функций […]

Субгармоническая функция

  • Определение и свойства субгармонических функций

    • Субгармонические функции — это функции, которые удовлетворяют неравенству 
    • Они являются обобщением гармонических функций и имеют важные приложения в математическом анализе. 
    • Субгармонические функции имеют важные свойства, такие как ограниченность и неравенство треугольника. 
  • Примеры субгармонических функций

    • Примеры включают функции, определенные на единичной окружности, и функции, связанные с гармоническими полиномами. 
    • Функции, такие как функция Бесселя и функция Вейерштрасса, являются субгармоническими. 
  • Интегральное представление субгармонических функций

    • Интегральное представление субгармонических функций основано на неравенстве Гельдера и неравенстве Коши-Буняковского. 
    • Это представление позволяет использовать субгармонические функции в различных областях математики, включая теорию потенциала и теорию функций комплексного переменного. 
  • Связь с гармоническими функциями

    • Субгармонические функции являются обобщением гармонических функций, и их свойства тесно связаны с гармоническими функциями. 
    • Они также имеют важные приложения в теории потенциала и теории функций комплексного переменного. 
  • Субгармонические функции на римановых многообразиях

    • Определение субгармонических функций на римановых многообразиях включает верхнюю полунепрерывность и неравенство для гармонических функций. 
    • Они имеют важные приложения в дифференциальной геометрии и теории потенциала. 
  • Классические точные топологии

    • В статье также упоминаются классические точные топологии, которые связаны с субгармоническими функциями и имеют важные приложения в математическом анализе. 

Полный текст статьи:

Субгармоническая функция

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх