Оглавление
Теорема Голди
-
Основы теории колец
- Теорема Голди является ключевым результатом в теории колец, доказанным в 1950-х годах Альфредом Голди.
- Правое кольцо Голди – это кольцо с конечной равномерной размерностью и восходящей цепочкой на правых аннигиляторах.
-
Структура полупростых правых колец Голди
- Полупростые правые кольца Голди имеют полупростое артиновское правое классическое кольцо частных, определяемое теоремой Артина-Уэддерберна.
- Правые нетеровы кольца автоматически являются правыми кольцами Голди.
-
Следствия теоремы Голди
- Каждое полупростое главное правое идеальное кольцо изоморфно конечной прямой сумме простых главных правых идеальных колец.
- Простое главное правое идеальное кольцо изоморфно матричному кольцу над правой рудной областью.
-
Доказательство теоремы Голди
- В статье упоминается, что доказательство теоремы Голди можно найти в книге Лама (1999).
- Основные правильные идеалы кольца – это идеалы, содержащие правильный элемент.
- Кольцо R является правильным неособым кольцом и имеет правильное классическое кольцо частных Qr.
-
Рекомендации по оформлению
- Статья содержит инструкции по форматированию и использованию специальных символов в HTML-кодах.
-
Внешние ссылки
- Упомянуты страницы PlanetMath, посвященные теореме Голди и кольцам Голди.
- Статья является заглушкой и призывает к расширению для улучшения Википедии.
Полный текст статьи: