Теорема Нэша–Мозера
-
Определение и примеры градуированных пространств Фреше
- Градуированное пространство Фреше — это векторное пространство с нормой, удовлетворяющей определенным условиям.
- Примеры включают пространства гладких функций на компактных многообразиях и пространства сечений гладких векторных расслоений.
-
Свойства и примеры простых градуированных пространств Фреше
- Простые пространства Фреше включают пространства функций с ограниченной нормой расхода.
- Примеры включают пространства функций с ограниченной нормой C^n, ограниченной нормой C^n, α и ограниченной нормой W^n, p.
-
Ручные пространства Фреше
- Ручные пространства Фреше удовлетворяют условию, что для каждого n существует номер C_n, такой что для каждого f в F и каждого k в N, e^nk-норма L(f)k ограничена C_n-нормой f.
- Ручные пространства также удовлетворяют условию, что норма M(x_i) ограничена e^(r+n)k-нормой x_k для каждого набора экспоненциально убывающих последовательностей x_i.
-
Связь с топологией и преобразованием Фурье
- Примеры простых пространств Фреше могут быть связаны с топологическим вложением многообразий в евклидово пространство и использованием преобразования Фурье.
- «Ручное» состояние пространства Фреше связано с гладкостью функций и скоростью затухания их преобразования Фурье.
-
Определение и примеры гладких ручных карт
- Гладкие ручные карты — это отображение между градуированными пространствами Фреше, удовлетворяющее определенным условиям.
- Примеры включают отображение между пространствами гладких функций на компактных многообразиях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.