Теорема о промежуточном значении

Теорема о промежуточном значении Теорема о промежуточном значении утверждает, что для непрерывной функции на интервале существует точка, в которой функция […]

Теорема о промежуточном значении

  • Теорема о промежуточном значении утверждает, что для непрерывной функции на интервале существует точка, в которой функция принимает заданное значение. 
  • Доказательство теоремы основано на определении набора S, содержащего точки, в которых функция g(x) принимает значение меньше или больше нуля. 
  • Существует три возможных значения для g(c): g(c) < 0, g(c) > 0 или g(c) = 0. 
  • Доказательство предполагает противоречие и выбор подходящих значений для x и ϵ. 
  • Теорема о промежуточном значении была сформулирована еще в 5 веке до н.э. и доказана впервые Бернардом Больцано в 1817 году. 
  • Огюстен-Луи Коши представил современную формулировку и доказательство теоремы в 1821 году. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Теорема о промежуточном значении — Википедия, свободная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх